Наиболее известное течение, с которым анархизм в свое время исключительно и ассоциировался для более или менее разбирающихся людей, это анархо-коммунизм. В мире был представлен такими основными идеологами: Петр Кропоткин, Жан Грав, Элизе Реклю; в России, помимо Кропоткина, можно назвать Аполлона Карелина, Петра Аршинова, Георгия Гогелия, Варлама Черкезова. Не теоретик, но знаменитый практик (а в эмиграции еще и популяризатор) - наш Нестор Махно.
Анархо-коммунизм берет начало фактически из работ Кропоткина, который развил учение Михаила Бакунина. Бакунин был очень силен критикой современного ему строя, критикой идеи государственности как таковой, - но он не сумел, да и не очень-то и хотел создать сколько-нибудь внятный позитивный идеал анархистов, т.е. обрисовать контуры нового общества. Кропоткин это ощущал еще при жизни Бакунина, и оказавшись в эмиграции лет 20-25 разрабатывал такую конструктивную программу. В итоге получилось то, что он сам и назвал коммунистическим анархизмом: общество, сбросившее с себя власть государства и капитала, в котором все блага, ресурсы, конечная продукция, - принадлежат всем, т.е. отсутствует частная и групповая собственность, производство ведется всем обществом в целом, распределение происходит по потребности.
С моей личной точки зрения, всякая серьезная попытка конкретизировать анархический идеал (в вопросах экономики, производства и распределения) неизбежно приведет практически к тому же, о чем писал Кропоткин и его последователи, т.е. к анархическому коммунизму. - Либо к чему-то логически очень противоречивому, как "анархо-капиталистические" теории (см. ниже).
Кропоткин разработал модель будущего общества, а анархо-синдикализм дал средство для ее достижения, разработал стратегию, - в чем классический анархо-коммунизм по Кропоткину, оказался слаб. Суть этой стратегии: для совершения анархической революции, для переустройства общества на принципах анархизма (безгосударственного самоуправления) необходимо, чтобы производители (те, кто и в анархическом обществе будут производителями всех материальнеых и духовных благ) смогли максимально эффективно захватить (экспроприировать) хозяйство, все сектора экономики, и сразу же - без периода хаоса, неразберихи и бестолковых экспромтов - запустить эту производственную машину уже в интересах нового общества. Сделать это можно, организуя сейчас, при государственном и капиталистическом строе, трудящихся в профессиональные организации, которые по французской традиции получили название "синдикаты". А поскольку синдикат, - это не только ячейка будущей производственной организации, но еще и действующий сейчас профсоюз, то синдикат ведет не только революционную борьбу "на потом", но и сегодня ведет повседневную экономическую борьбу за улучшение положения трудящихся (сокращение рабочего дня, рост зарплаты, соц. страхование и проч.) Как профсоюз, синдикат может включать в свой состав не только анархистов, - что в конечном счете помогает распространению анархических идей. Как анархическая организация, синдикат отказывается от всякого представительства, т.е. от участия в парламентах, думах, муниципалитетах, стремясь к прямому действию самих трудящихся, - что тоже способствует пробуждению и росту самосознания, убежденности, самоорганизации, инициативы.
Анархо-синдикалисты стремятся к той же цели, что и анархо-коммунисты, но предлагают иные пути. На практике получилось так, что те анархисты, которые были настроены максимально "анархично", ориентировались на поднятие полустихийного народного бунта, а также не считали нужным ограничивать свою пропаганду только рабочим классом (плюс, в меньшей степпени, крестьянами) - действовали самостоятельно под именем анархо-коммунистов, а те, кто был готов работать в организации, имеющей определенную дисциплину, программу и проч., и ориентировался прежде всего на рабочий класс (в меньшей степени на крестьян, обращая очень мало внимания на служащих), - стали анархо-синдикалистами.